Các bài toán về phân số

Trong nội dung bài viết này chúng ta cùng ôn lại những kiến thức về phân số, những dạng toán về phân số để các em nắm rõ và áp dụng làm những bài tập.

Bạn đang xem: Các bài toán về phân số

Trức tiên những em yêu cầu ghi nhớ triết lý trước khi lấn sân vào làm bài xích tập.


A. Tóm tắt lý thuyết Phân số

1. Quy tắc

– Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và chủng loại của phân số cho 1 ước tầm thường (khác 1 và -1) của chúng.


2. Phân số buổi tối giản

– Phân số tối giản (hay phân số ko rút gọn được nữa) là phân số mà lại tử và mẫu mã chỉ tất cả ước chung là 1 và -1.

Nhận xét : Khi phân chia tử và mẫu mã của một phân số mang đến ƯCLN của chúng, ta sẽ tiến hành một phân số buổi tối giản.

3. Chú ý

– Phân số a/b là buổi tối giản nếu như |a| với |b| là hai số nguyên tố thuộc nhau.

– khi rút gọn một phân số, ta thường xuyên rút gọn gàng phân số kia đến buổi tối giản.

Xem thêm: Kết Thúc Phim Gia Đình Là Số 1 Phần 1 Như Thế Nào, Gia Đình Là Số Một

B. Các dạng toán về Phân số

Dạng 1: Quy đồng Phân số

Phương pháp:

Bước 1: Tìm một BC của những mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: tìm kiếm thừa số phụ của mỗi chủng loại (bằng bí quyết chia mẫu bình thường cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu mã của từng phân số với thừa số phụ tương ứng

Bài tập: Quy đồng chủng loại chung các phân số sau

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– nhắc nhở đáp số:

a) mẫu chung 20, ta có: 

*

b) mẫu bình thường 20, ta có: 

*

c) mẫu chung 154, ta có: 

*

d) mẫu bình thường 225, ta có: 

*

Dạng 2: đối chiếu Phân số

Phương pháp:

– Trong hai phân số có cùng mẫu mã dương, phân số nào có tử lớn hơn vậy thì lớn hơn, có nghĩa là a>b,m>0 thì: (a/m)>(b/m).

– Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết bọn chúng dưới dạng nhì phân số có cùng mẫu mã dương rồi so sánh các tử cùng với nhau: phân số nào bao gồm tử lớn hơn thì lớn hơn.

Bài tập: So sánh những phân số sau:

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– nhắc nhở đáp số:

a) 

*
b) 
*

c) 

*
d) 
*

Dạng 3: hai phân số bằng nhau

Phương pháp:

– nhị phân số a/b với c/d hotline là đều nhau nếu a.d = b.c

Bài tập: tìm x nhằm 2 phân số bởi nhau

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– nhắc nhở đáp số:

a) x = 2 b) x= -45

c) x = -20 d) x = 30

Dạng 4: Phép cùng phân số

Phương pháp:

* cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cùng hai phân số thuộc mẫu, ta cộng các tử và không thay đổi mẫu, tức là:

*

* cùng hai phân số không thuộc mẫu: Muốn cộng hai phân số không thuộc mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu mã rồi cộng những tử và giữ nguyên mẫu chung.

Bài tập: Cộng các phân số sau

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– gợi nhắc đáp số:

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

Dạng 5: Phép trừ phân số

Phương pháp:

– ao ước trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ cùng với số đối của số trừ:

*

Bài tập: tiến hành các phép tính sau

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– nhắc nhở đáp số:

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

Dạng 6: Phép Nhân phân số

Phương pháp:

– ao ước nhân nhì phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là:

*

Bài tập: tiến hành phép nhân những phân số sau

a) 

*
 b) 
*
c) 
*
d) 
*

– gợi ý đáp số:

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 

Dạng 7: Phép phân tách phân số

Phương pháp:

– ý muốn chia một phân số hay 1 số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch hòn đảo của số chia, tức là:

*
*

– nhị số nghịch dảo cùng với nhau khi tích của chúng bằng 1.

Bài tập: triển khai phép chia những phân số sau

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 
*

– nhắc nhở đáp số:

a) 

*
b) 
*
c) 
*
d) 

Dạng 8: search phân số của một trong những cho trước

Phương pháp:

– mong muốn tìm m/n của số b đến trước, ta tính b.(m/n) (với m, n ∈ N, n≠ 0)

Bài tập: Tìm

a) 5/6 của 60 b) 5/8 của 96 c) 1/4 của 328 d) 5/7 của 189

– lưu ý đáp số:

a) 50 b) 60 c) 82 d) 135

Dạng 9: Tìm một trong những biết quý hiếm phân số của nó

Phương pháp:

– mong muốn tìm một số biết m/n của nó bằng a, ta tính a:(m/n) (m,n ∈ N*)

Bài tập: Tìm

a) 3/5 của nó bằng 8,1 b) 2/5 của nó bằng 7,5

– lưu ý đáp số:

a) 13,5 b) 18,75

Dạng 10: tìm kiếm tỉ số của 2 số

Phương pháp:

– hy vọng tìm tỉ số xác suất của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi phân tách cho b với viết kí hiệu % vào kết quả: