CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SỐ LỚP 4

Mời quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 4 xem thêm bài họcÔn tập về những phép tính với phân số. Bài học được tienmadaichien.com soạn với tương đối đầy đủ nội dung bám sát đít chương trình Toán lớp 4, bao gồm các kiến thức cần lưu giữ về những phép toán phân số, gợi ý giảibài tập SGK được soạn chi tiết, dễ hiểu nhất. Hi vọng với bài học này sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức thật giỏi ôn tập xuất sắc các phép tính với phân số.

Bạn đang xem: Các phép tính phân số lớp 4


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1.Ôn tập về các phép tính cùng với phân số

1.2. Ôn tập về những phép tính với phân số (tiếp theo)

1.3.Ôn tập về những phép tính cùng với phân số(tiếp theo)

1.4. Ôn tập về những phép tính với phân số(tiếp theo)

2. Hỏi đápÔn tập về những phép tính với phân số


*

Bài 1 trang 167: Tính

a)(frac27 + frac47); (frac67 - frac27) ; (frac67 - frac47) ; (frac47 + frac27);

b)(frac13 + frac512); (frac912 - frac13) ; (frac912 - frac512) ; (frac512 + frac13 ).

Hướng dẫn giải:

Muốn cùng (hoặc trừ) nhị phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số cùng nhau và không thay đổi mẫu số.Muốn cộng (hoặc trừ) nhị phân số khác mẫu mã số ta quy đồng chủng loại số nhị phân số rồi cùng (hoặc trừ) nhị phân số vẫn quy đồng chủng loại số.

a)(frac27 + frac47 = frac67;,,,,,,frac67 - frac27 = frac47;,,,,,,,frac67 - frac47 = frac27;,,,,,,,,,frac47 + frac27 = frac67) ;

b)(frac13 + frac512 = frac412 + frac512 = frac912;,,,,,,,,,,,,,frac912 - frac13 = frac912 - frac412 = frac512;)

(frac912 - frac512 = frac412;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac512 + frac13 = frac512 + frac412 = frac912.)

Bài 2 trang 167: Tính

a)(frac27 + frac35) ; (frac3135 - frac27) ; (frac3135 - frac35) ; (frac35 + frac27) ;

b)(frac34 + frac16) ; (frac1112 - frac34) ; (frac1112 - frac16) ; (frac16 + frac34).

Hướng dẫn giải:

Muốncộng (hoặc trừ)hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số nhì phân số rồi cộng (hoặc trừ) nhì phân số vẫn quy đồng mẫu số.

Cách giải:

a)

(eginarraylfrac27 + frac35 = frac1035 + frac2135 = frac3135;,,,,,,,,,,,,,,,,frac3135 - frac27 = frac3135 - frac1035 = frac2135 = frac35\frac3135 - frac35 = frac3135 - frac2135 = frac1035 = frac27;,,,,,frac35 + frac27 = frac2135 + frac1035 = frac3135endarray)

b)

(eginarraylfrac34 + frac16 = frac912 + frac212 = frac1112;,,,,,,,,,,,,,,,,frac1112 - frac34 = frac1112 - frac912 = frac212 = frac16;\frac1112 - frac16 = frac1112 - frac212 = frac912 = frac34;,,,,,frac16 + frac34 = frac212 + frac912 = frac1112.endarray)

Bài 3 trang 167:Tìmx

a)(frac29 + x = 1) ; b)(frac67 - x = frac23) ; c)(x - frac12 = frac14).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng những quy tắc :

Muốn tìm kiếm số hạng không biết ta rước tổng trừ đi số hạng sẽ biết.Muốn kiếm tìm số trừ ta đem số bị trừ trừ đi hiệu.Muốn kiếm tìm số bị trừ ta đem hiệu cộng với số trừ.

a) b) c)

(eginarraylfrac29 + x = 1\,,,,,,,,,x = 1 - frac29\,,,,,,,,,x = frac79endarray) (eginarraylfrac67 - x = frac23\,,,,,,,,,x = frac67 - frac23\,,,,,,,,,x = frac421endarray) (eginarraylx - frac12 = frac14\,,,,,,,,,x = frac14 + frac12\,,,,,,,,,x = frac34endarray)

Bài 4 trang 168:Diện tích của vườn cửa hoa nhà trường được áp dụng như sau

(frac34)diện tích vườn cửa hoa dùng làm trồng những loại hoa,(frac15)diện tích vườn hoa để gia công đường đi, diện tích s phần sót lại của sân vườn hoa nhằm xây bể nước (như hình vẽ) :

*

a) Hỏi diện tích để xây bồn nước chiếm từng nào phần diện tích s vườn hoa ?

b) Biết vườn cửa hoa là hình chữ nhật tất cả chiều dài20m, chiều rộng15m. Hỏi diện tích để xây bồn tắm là bao nhiêu m2 ?

Hướng dẫn giải:

Coi diện tích s vườn hoa là 1đơn vị.

Muốn tìm số phần diện tích bể nước so với diện tích s vườn hoa ta đem 1trừ đi tổng cộng phần diện tích để trồng hoa và có tác dụng đường đi.Tính diện tích s hình chữ nhật ta mang chiều lâu năm nhân cùng với chiều rộng.Tính diện tích s để xây bể vn lấy diện tích s vườn hoa nhân vớisố phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa.

Bài giải

a) Coi diện tích s vườn hoa là1 đối kháng vị.

Diện tích để trồng hoa và làm đường đi chiếm số phần diện tích s vườn hoa là :

(frac34 + frac15 = frac1920)(diện tích vườn cửa hoa)

Diện tích để xây bể nướcchiếm số phần diện tích s vườn hoa là:

(1 - frac1920 = frac120)(diện tích sân vườn hoa)

b) diện tích s vườn hoa là :

20 × 15 = 300 (m2)

Diện tích để xây bể nước là :

(300 imes frac120 = 15) (m2)

Đáp số: a)(frac120) diện tích vườn hoa;

b)15 m2.

Bài 5 trang 168:Con sên đầu tiên trong15 phút trườn được(frac25)m, nhỏ sên trang bị hai trong(frac14)giờ trườn được45cm. Hỏi con sên nào bò nhanh hơn ?

Hướng dẫn giải:

Ta có:1m = 100cm ;11giờ= 60 phút.

Do đó,(frac25m = frac25 imes 100cm = 40cm)

(frac14) giờ= (frac14 imes 60)phút= 15 phút

Trong15 phút bé sên thứ nhất bò được40cm.

Trong15 phút con sên lắp thêm hai trườn được45cm.

Mà40cm gợi ý giải:

Muốn nhân nhì phân số ta lấy tử số nhân cùng với tử số, chủng loại số nhân với mẫu số.Muốn chia hai phân số ta mang phân số đầu tiên nhân cùng với phân số sản phẩm công nghệ hai hòn đảo ngược.

a)

(eginarraylfrac23 imes frac47 = frac2 imes 43 imes 7 = frac821;,,,,,,,,,,,,frac821:frac23 = frac821 imes frac32 = frac8 imes 321 imes 2 = frac4 imes 2 imes 33 imes 7 imes 2 = frac47\frac821:frac47 = frac821 imes frac74 = frac8 imes 721 imes 4 = frac4 imes 2 imes 77 imes 3 imes 4 = frac23;,,,,,,,,frac47 imes frac23 = frac4 imes 27 imes 3 = frac821endarray)

b)

(eginarraylfrac311 imes 2 = frac3 imes 211 = frac611;,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac611:frac311 = frac611 imes frac113 = frac6 imes 1111 imes 3 = frac63 = 2;\frac611:2 = frac611 imes frac12 = frac622 = frac311;,,,,,2 imes frac311 = frac2 imes 311 = frac611.endarray)

c)

(eginarrayl4 imes frac27 = frac87;\frac87:frac27 = frac87 imes frac72 = frac8 imes 77 imes 2 = frac82 = 4;\frac87:4 = frac87 imes frac14 = frac8 imes 17 imes 4 = frac4 imes 2 imes 17 imes 4 = frac27;\frac27 imes 4 = frac2 imes 47 = frac87.endarray)

Bài 2 trang 168: tra cứu x

a)(frac27 imes x = frac23) ; b)(frac25:x = frac13) ; c)x:frac711 = 22.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng những quy tắc :

Muốn tra cứu thừa số chưa biết ta rước tích phân chia cho quá số vẫn biết.Muốn tìm số phân tách ta đem số bị phân chia chia mang lại thương.Muốn kiếm tìm số bị phân chia ta lấy thương nhân với số chia.

a) b) c)

(eginarraylfrac27 imes x = frac23\,,,,,,,x = frac23:frac27\,,,,,,,x = frac73endarray) (eginarraylfrac25:x = frac13\,,,,,,,x = frac25:frac13\,,,,,,,,x = frac65endarray) (eginarraylx:frac711 = 22\,,,,,,,x = 22 imes frac711\,,,,,,,,x = 14endarray)

Bài 3 trang 168:Tính

a)(frac37 imes frac73) ;

b)(frac37:frac37) ;

c)(frac23 imes frac16 imes frac911) ;

d)(frac2 imes 3 imes 42 imes 3 imes 4 imes 5).

Hướng dẫn giải:

Muốn nhân nhị phân số ta đem tử số nhân cùng với tử số, mẫu số nhân với mẫu mã số.Muốn chia hai phân số ta mang phân số trước tiên nhân với phân số lắp thêm hai đảo ngược.

a)(frac37 imes frac73 = frac3 imes 77 imes 3 = 1);

b)(frac37:frac37 = frac37 imes frac73 = frac3 imes 77 imes 3 = 1);

c)(frac23 imes frac16 imes frac911 = frac2 imes 1 imes 93 imes 6 imes 11 = frac111);

d)(frac2 imes 3 imes 42 imes 3 imes 4 imes 5 = frac15).

Bài 4 trang 169:Một tờ giấy hình vuông vắn có cạnh(frac25)m.

a) Tính chu vi và mặc tích tờ giấy hình vuông đó.

b) chúng ta An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, từng ô gồm cạnh(frac225)mthì cắt được toàn bộ bao nhiêu ô vuông ?

c) Một tờ giấy hình chữ nhật bao gồm chiều dài(frac45)mvà bao gồm cùng diện tích s với tờ giấy hình vuông đó. Tìm kiếm chiều rộng lớn tờ giấy hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thiết bị c:

Chu vi hình vuông = cạnh× 4.Diện tích hình vuông = cạnh ×cạnh.Số ô vuông cắt được = diện tích tờ giấy : diện tích một ô vuông.Chiều rộng hình chữ nhật = diện tích s hình chữ nhật : chiều dài.

a) Chu vi tờ giấy hình vuông vắn là:

(frac25 imes 4 = frac85) (m)

Diện tích tờ giấy hình vuông là:

(frac25 imes frac25 = frac425) (m2)

b) diện tích một ô vuông:

(frac225 imes frac225 = frac4625) (m2)

Số ô vuông giảm được là:

(frac425:frac4625 = 25)(ô vuông)

c) Theo đề bài, tờ giấy hình chữ nhật gồm cùng diện tích với tờ giấy hình vuông vắn nên diện tích s tờ giấy hình chữ nhật là(frac425) m2.

Chiều rộng lớn tờ giấy hình chữ nhật là:

(frac425:frac45 = frac15) (m)

Đáp số: a) Chu vi:(frac85)m;

Diện tích:(frac425)m2.

Xem thêm: Download Hide All Ip 2019 Full, Hide All Ip 2018

b)25 ô vuông.

c)(frac15)m.


Bài 1 trang 169: Tính bởi hai cách

a)(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37) ; b)(frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29) ;

c)(left( frac67 - frac47 ight):frac25) ; d)(frac811:frac211 + frac715:frac211)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức :

(a + b) × c = a × c + b × c ; (a−b) × c = a × c − b × c ;

(a + b) : c = a : c + b : c ; (a−b) : c = a : c−b : c.

a) cách 1 :(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37 = frac1111 imes frac37 = frac37)

Cách 2:(left( frac611 + frac511 ight) imes frac37 = frac611 imes frac37 + frac511 imes frac37 = frac1877 + frac1577 = frac3377 = frac37)

b) cách 1 : (frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29 = frac2145 - frac645 = frac1545 = frac13)

Cách 2 :(frac35 imes frac79 - frac35 imes frac29 = frac35 imes left( frac79 - frac29 ight) = frac35 imes frac59 = frac1545 = frac13)

c) bí quyết 1 :(left( frac67 - frac47 ight):frac25 = frac27:frac25 = frac27 imes frac52 = frac1014 = frac57)

Cách 2 :(left( frac67 - frac47 ight):frac25 = frac67:frac25 - frac47:frac25 = frac67 imes frac52 - frac47 imes frac52 = frac3014 - frac2014 = frac1014 = frac57)

d) giải pháp 1 :(frac811:frac211 + frac715:frac211 = frac811 imes frac112 + frac715 imes frac112 = frac8830 + frac7030 = frac16530 = frac112)

Cách 2 :(frac811:frac211 + frac715:frac211 = left( frac815 + frac715 ight):frac211 = frac1515:frac211 = 1 imes frac112 = frac112)

Bài 2 trang 169: Tính

a)(frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5); b)(frac23 imes frac34 imes frac45:frac15);

c)(frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 6 imes 7 imes 8) ; d)(frac25 imes frac34 imes frac56:frac34).

Hướng dẫn giải:

Lần lượt phân tách nhẩm tích sinh sống tử số cùng tích ở mẫu mã số cho các thừa số chung.

a)(frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5 = frac25);

b)(frac23 imes frac34 imes frac45:frac15 = frac2 imes 3 imes 43 imes 4 imes 5:frac15 = frac25:frac15 = frac25 imes frac51 = frac2 imes 55 imes 1 = 2)

c)(frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 6 imes 7 imes 8 = frac1 imes 2 imes 3 imes 45 imes 2 imes 3 imes 7 imes 2 imes 4 = frac170)

d)(frac25 imes frac34 imes frac56:frac34 = frac25 imes frac34 imes frac56 imes frac43 = frac2 imes 3 imes 5 imes 45 imes 4 imes 6 imes 3 = frac26 = frac13)

Bài 3 trang 169:Một tấm vải vóc dài20m. Đã may áo xống hết(frac45)tấm vải vóc đó.Số vải sót lại người ta lấy may các túi, từng túi hết(frac23)m. Hỏi may được tất cả bao nhiêu mẫu túi vậy nên ?

Hướng dẫn giải:

Tìm số vải đã may quần áo ta lấy20m nhân với(frac45).Tìm số vải sót lại ta mang độ lâu năm tấm vải thuở đầu trừ đi số vải đã may quần áo.Tìm số túi may được ta lấysố vải sót lại chia cho số vải nhằm may một chiếc túi.

Bài giải

Ngươi ta may xống áo hết số mét vải vóc là:

(20 imes frac45 = 16left( m ight))

Số mét vải còn lại là:

20−16 = 4(m)

Số túi đang may được là:

(4:frac23 = 6)(cái túi)

Đáp số: 6cái túi.

Bài 4 trang 169:Khoanh vào chữ để trước câu trả lời đúng

Cho

*

Số thích hợp để viết vào ô trống là :

A. 1 B. 4 C. 5 D. 20

Hướng dẫn giải:

Gọi số bắt buộc tìm là x. Phân số(fracx5)ở vị trí số chia.Ta tìm kiếm phân số(fracx5) bằng phương pháp lấy số bị phân chia chia đến thương. Từ đó sẽ tìm đượcx.

Giả sử số cần điền vào ô trống làx.

Ta tất cả :

(eginarraylfrac45:fracx5 = frac15\fracx5 = frac45:frac15\fracx5 = 4\x = 4 imes 5\x = 20endarray)

Khoanh vào chữ D.


Bài 1 trang 170:Phân số đầu tiên là(frac45), phân số thiết bị hai là(frac27).Hãy tính tổng, hiệu, yêu quý của phân số trước tiên và phân số đồ vật hai.

Hướng dẫn giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) nhì phân số khác mẫu mã số ta quy đồng mẫu mã số hai phân số rồi cùng (hoặc trừ) nhì phân số đang quy đồng chủng loại số.Muốn nhân nhì phân số ta đem tử số nhân cùng với tử số, chủng loại số nhân với chủng loại số.Muốn phân chia hai phân số ta lấy phân số trước tiên nhân cùng với phân số sản phẩm hai hòn đảo ngược.

Cách giải :

Tính tổng:(frac45 + frac27 = frac2835 + frac1035 = frac3835)

Tính hiệu:(frac45 - frac27 = frac2835 - frac1035 = frac1835)

Tính tích:(frac45 imes frac27 = frac4 imes 25 imes 7 = frac835)

Tính thương:(frac45:frac27 = frac45 imes frac72 = frac2810 = frac145)

Bài 2 trang 170:Số ?

a) b)

*
*

Hướng dẫn giải:

Áp dụng những công thức :

a) Số bị trừ =Hiệu+ Số trừ ; Số trừ =Số bị trừ −Hiệu ; Hiệu= Số bị trừ −Số trừ.

b) Tích= vượt số× vượt số ; quá số =Tích :Thừa số đang biết.

Cách giải :

a) Cột trước tiên : (frac45 - frac13 = frac1215 - frac515 = frac715), viết715715vào ô trống.

Cột đồ vật hai :(frac12 + frac14 = frac24 + frac14 = frac34), viết3434vào ô trống.

Cột thứ tía :(frac79 - frac15 = frac3545 - frac945 = frac2645), viết26452645vào ô trống.

Ta có công dụng như sau :

*

b) Cột trước tiên :(frac23 imes frac47 = frac821), viết821821vào ô trống.

Cột trang bị hai :(frac89:frac13 = frac89 imes frac31 = frac249 = frac83), viết8383vào ô trống.

Cột thứ tía :(frac611:frac29 = frac611 imes frac92 = frac5422 = frac2711), viết27112711vào ô trống.

Ta có tác dụng như sau :

*

Bài 3 trang 170:Tính

a)(frac23 + frac52 - frac34); (frac25 imes frac12:frac13) ; (frac29:frac29 imes frac12) .

b) (frac45 - frac12 + frac13) ; (frac12 imes frac13 + frac14) ; (frac27:frac23 - frac17).

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ bao gồm phép nhân với phép chia thì ta tính theo thứ tự từ trái sang phải.Biểu thức có cácphép cộng, phép trừ , phép nhân, phép phân chia thì ta triển khai tính phép nhân, phép phân chia trước, thực hiện tính phép cộng, trừ sau.

a)

(eginarraylfrac23 + frac52 - frac34 = frac812 + frac3012 - frac912 = frac3812 - frac912 = frac2912;\frac25 imes frac12:frac13 = frac210:frac13 = frac15:frac13 = frac15 imes frac31 = frac35;\frac29:frac29 imes frac12 = frac29 imes frac92 imes frac12 = frac1818 imes frac12 = 1 imes frac12 = frac12.endarray)

b)

(eginarraylfrac45 - frac12 + frac13 = frac2430 - frac1530 + frac1030 = frac930 + frac1030 = frac1930;\frac12 imes frac13 + frac14 = frac16 + frac14 = frac212 + frac312 = frac512;\frac27:frac23 - frac17 = frac27 imes frac32 - frac17 = frac614 - frac17 = frac37 - frac17 = frac27.endarray)

Bài 4 trang 170:Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa xuất hiện nước,giờ thứ nhất chảy được(frac25)bể, giờ sản phẩm công nghệ hai tung được(frac25)bể.

a) Hỏi sau2 giờ vòi nước kia chảy vào được mấy phần bể ?

b) nếu như đã cần sử dụng hết một ít nước bằng(frac12)bể thì số nước sót lại là mấy phần bể ?

Phương pháp:

Số nước tung vào bể sau2 giờ = số nước tung vào bê giờ trước tiên +số nước chảy vào bê giờ trang bị hai.Số nước còn sót lại = số nước lúc đầu có trong bể −số nước sẽ dùng.

Cách giải :