Từ dưới cấp cho 2 ta đã được học về liên phân số và đã hiểu được mọi số hữu tỉ ko nguyên đến trước đều hoàn toàn có thể viết được dưới dạng liên phân số. Ví dụ như:
Như vậy số tất cả dạng
được hotline là liên phân số, với:
0} \endmatrix \right." class="latex" />
Ta có các khái niệm với kí hiệu sau:
A còn được điện thoại tư vấn là liên phân số hữu hạnn là độ nhiều năm của ATa viết
cầm cho AĐể gọn, ta viết
" class="latex" /> (Để ý lốt “;” cùng với “,”)
Định nghĩa liên phân số vô hạn.
Cho
là dãy vô hạn các số nguyên với
0" class="latex" />. Đặt
" class="latex" />. Khi đó ta có:
= \lim_k \rightarrow + \infty A_k" class="latex" />
Một số tính chất.
bên cạnh số nguyên, hầu hết số hữu tỷ đều
hoàn toàn có thể biểu diễn được bên dưới dạng liên phân số hữu hạn, và màn biểu diễn này chưa phải duy nhất.Theo định nghĩa, ta tất cả
nguyên dương, bởi vì lẽ đó
Giá trị của liên phân số vô hạn là một trong những vô tỉ
Mỗi số vô tỉ được trình diễn một phương pháp duy nhất thành liên phân số vô hạnLiên phân số vô hạn được hotline là liên phân số vô hạn tuần hoàn giả dụ tồn trên chỉ số n và số nguyên dương k thế nào cho mọi
thì
và được viết là:
= \left
" class="latex" />
