Ma trận bậc thang rút gọn là gì

Bởi
tienmadaichien.com
-
Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số con đường tính (Linear Algebra)Xác suất thống kêVideo bài bác giảngThảo luậnThảo luận về giải tíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks

Bước 1: Kiểm tra

*
?

1.1 Nếu

*
cùng
*
, ta đổi nơi vị trí mặt hàng 1 với mặt hàng i.

Bạn đang xem: Ma trận bậc thang rút gọn là gì

1.2 Nếu

*
cùng
*
, ta đổi vị trí địa chỉ hàng 1 cùng sản phẩm k để cho bước 2 đơn giản và dễ dàng.

1.3 Nếu tất cả những bộ phận của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đang chấm dứt, chuyển thanh lịch bước 3.

Bước 2: Khử tất cả các thành phần của cột 1 dưới

*
bởi phép trở nên đổi:

*

Lúc kia, ma trận sẽ sở hữu dạng:


*

Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng


Bước 3: Kiểm tra

*
?

1.1 Nếu

*
cùng
*
2) " class="latex" /> , ta thay đổi vị trí địa chỉ sản phẩm 2 và sản phẩm j.

1.2 Nếu

*
và
*
, ta đổi chỗ địa chỉ mặt hàng 2 cùng sản phẩm k để cho bước 4 dễ dàng.

Xem thêm: Phòng Hành Chính Nhân Sự Tiếng Anh Là Gì, Từ Vựng Tiếng Anh Chuyên Ngành Hành Chính Nhân Sự

1.3 Nếu toàn bộ các thành phần của cột 2 (từ bỏ

*
trngơi nghỉ xuống) bởi 0 thì cột 2 đã có chuẩn hóa, coi như bước 4 đang hoàn thành

Cách 4: Khử tất cả những bộ phận của cột 2 ở dưới

*
bởi phxay biến hóa đổi:

*

Ma trận mang về dạng:


*

Chuẩn hóa cột 2


Tiếp tục quy trình bên trên đến bộ phận

*
, bộ phận sinh sống dòng 4, cột 4; … ta vẫn gửi ma trận về dạng lan can loại.

Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:

*

Bước 1: Phần tử

*
. Tuy nhiên
*
nên ta hoán thù thay đổi địa điểm cái 1 với loại 4. Ta có:

*

Bước 2:Lần lượt tiến hành những phnghiền thay đổi đổi:

*
. Ta có:

*

Bước 3: Xét cực hiếm sống loại 2, cột 2. Ta thấy

*
là một trong những số hơi to. Nếu nhằm ngulặng như thế thì quá trình sau chắc chắn rằng lộ diện phân số. Vấn đề này tạo nên bài xích toán thù rối rắm hơn.

Nhận thấy: 20 với 52 mọi mang đến hết mang đến 4 cần ta đổi khu vực cái 2 và cái 4. Ta có:

*

Cách 4: Lần lượt tiến hành những phxay vươn lên là đổi:

*
. Ta có:

*

Tiếp theo, ta phân tách loại 3 mang đến 32 cùng phân chia chiếc 4 cho 14. Ta có:

*

Bước 5: Xét giá trị sống mẫu 3, cột 3.

Nhận thấy những bộ phận

*
yêu cầu cột 3 đã được chuẩn chỉnh hóa.

Do kia, ta chuyển thanh lịch chuẩn chỉnh hóa cột 4 bằng cách xét phần tử

*

Do

*
, và
*
yêu cầu ta cột 4 đã làm được chuẩn chỉnh hóa. Ta chuyển sang trọng cột 5. Lấy loại 4 trừ cái 3.

Ta có:

*

Sau bước này ta đã sở hữu ma trận bậc thang loại. Vậy ta sẽ tất cả dạng cầu thang

Để gửi về ma trận cầu thang chủ yếu tắc. Ta liên tiếp tiến hành những phxay thay đổi trên cột nhỏng sau:

Cách 6: Bằng bí quyết triển khai phxay trở thành đổi:

*
,
*
,
*
,
*
. Ta có:

*

Bước 7: Đổi nơi cột 2 và cột 3. Ta có:

*

Bằng giải pháp triển khai phxay biến chuyển đổi:

*
,
*
,
*
. Ta có:

*

Bước 9: Do xuất hiện thêm cột không nên ta bắt buộc thay đổi chỗ cột 3 cùng cột 5. Mục đích nhằm cột không ở ở phần ở đầu cuối. Ta có: