Phép chia các phần thức đại số

tienmadaichien.com đưa ra giải thuật hay và chi tiết cho những bài 42, 43, 44, 45 trang 54, 55 SGK toán 8 tập 1 nằm trong < §8: Phép chia các phân thức đại số trong CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ> cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải mời các bạn xem dưới đây:


Bạn đang xem: Phép chia các phần thức đại số

1. BÀI TẬP 42 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Làm tính chia phân thức:

a) (left(dfrac-20x3y^2 ight):left(-dfrac4x^35y ight)) 

b) (dfrac4x+12(x+4)^2:dfrac3(x+3)x+4)

Gợi ý: Để triển khai các phép tính bên trên ta áp dụng quy tắc phân chia hai phân thức:(dfracAB:dfracCD=dfracAB.dfracDC) với (dfracCD≠ 0)Giải:

a) (left(dfrac-20x3y^2 ight):left(-dfrac4x^35y ight))

(=left(dfrac-20x3y^2 ight).left(-dfrac5y4x^3 ight))

(=dfrac-20x.(-5y)3y^2.4x^3)

(=dfrac20x.5y3y^2.4x^3)

(=dfrac5.53y.x^2)

(=dfrac253x^2y)

 

b) (dfrac4x+12(x+4)^2:dfrac3(x+3)x+4)

(=dfrac4x+12(x+4)^2.dfracx+43(x+3))

(=dfrac4(x+3)(x+4)(x+4)^2.3(x+3))

(=dfrac43(x+4))

2. BÀI TẬP 43 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Thực hiện những phép tính sau:

a) (dfrac5x-10x^2+7:(2x-4))

b) ((x^2-25):dfrac2x+103x-7)

c) (dfracx^2+x5x^2-10x+5:dfrac3x+35x-5)

Gợi ý: Để tiến hành các phép tính bên trên ta vận dụng quy tắc chia hai phân thức:(dfracAB:dfracCD=dfracAB.dfracDC) cùng với (dfracCD≠ 0)Giải:

a)  (dfrac5x-10x^2+7:(2x-4))

(=dfrac5x-10x^2+7.dfrac12x-4)

(=dfrac5(x-2)x^2+7.dfrac12(x-2))

(=dfrac5(x-2)(x^2+7).2(x-2))

(=dfrac52(x^2+7))

 

b) ((x^2-25):dfrac2x+103x-7)

(=(x^2-25).dfrac3x-72x+10)

(=dfrac(3x-7)(x^2-25)2x+10)

(=dfrac(3x-7)(x-5)(x+5)2(x+5))

(=dfrac(3x-7)(x-5)2)

 

c) (dfracx^2+x5x^2-10x+5:dfrac3x+35x-5)

(=dfracx^2+x5x^2-10x+5.dfrac5x-53x+3)

(=dfracx(x+1)5(x^2-2x+1).dfrac5(x-1)3(x+1))

(=dfracx(x+1)5(x-1)^2.dfrac5(x-1)3(x+1))

(=dfracx(x+1).5(x-1)5(x-1)^2.3(x+1))

(=dfracx3(x-1))

3. BÀI TẬP 44 TRANG 54 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Tìm biểu thức Q, biết rằng:

 (dfracx^2+2xx-1.Q =dfracx^2-4x^2-x)

Gợi ý: Để tìm Q ta lấy hiệu quả vế trái phân chia cho biểu thức đứng trước Q và phối kết hợp quy tắc phân tách phân thức mang lại phân thức:(dfracAB:dfracCD=dfracAB.dfracDC) cùng với (dfracCD≠ 0)Giải:

Ta có: 

(Q=dfracx^2-4x^2-x:dfracx^2+2xx-1)

(Q=dfracx^2-4x^2-x.dfracx-1x^2+2x)

(Q=dfrac(x-2)(x+2)x(x-1).dfracx-1x(x+2))

(Q=dfrac(x-2)(x+2)(x-1)x(x-1)x(x+2))

(Q=dfracx-2x^2)

4. BÀI TẬP 45 TRANG 55 SGK TOÁN 8 TẬP 1:

Đố. Đố em điền được vào khu vực trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức tất cả tử thức bởi mẫu thức cộng với 1:


*

Em hãy ra cho mình một câu đố tương tự, cùng với vế bắt buộc của đẳng thức là (dfracxx+n), trong các số đó n là số trường đoản cú nhiên to hơn 1 tuỳ ý em thích.

Giải:

Ta thấy:

(dfracxx+1:dfracx+2x+1)

(=dfracxx+1.dfracx+1x+2)

(=dfracx(x+1)(x+1)(x+2))

(=dfracxx+2)

tương tự, giả dụ nhân lần lượt đến (dfracx+5x+6)


Xem thêm: Khái Niệm Tỉ Số Phần Trăm Là Gì, Khái Niệm Tỉ Số Phần Trăm Và Các Bài Tập Ứng Dụng

*

*

*

Soạn Toán 8 Tập 1

ĐẠI SỐ

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thứcChương 2: Phân thức đại số

HÌNH HỌC

Chương 1: Tứ giácChương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác

Soạn Toán 8 Tập 2

A - Hình Lăng Trụ Đứng

Bài 1: Hình hộp chữ nhậtBài 2: Hình vỏ hộp chữ nhật (tiếp)Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhậtLuyện tập (trang 104-105)Bài 4: Hình lăng trụ đứngBài 5: diện tích s xung xung quanh của hình lăng trụ đứngBài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứngLuyện tập (trang 115-116)

B - Hình Chóp Đều

Bài 7: Hình chóp hầu hết và hình chóp cụt đềuBài 8: diện tích xung quanh của hình chóp đềuBài 9: Thể tích của hình chóp đều Luyện tập (trang 124-125)Ôn tập chương 4Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)