QUY TẮC CỘNG TRỪ PHÂN SỐ

Các dạng số nguyên. Phép tắc cộng, trừ, nhân, phân chia số nguyên khác dấu

Các dạng số nguyên, cố nào gọi là số nguyên âm, cố kỉnh nào gọi là số nguyên dương và quy tắc cộng, trừ, nhân, phân chia số nguyên âm, nguyên dương là phần kỹ năng Toán 6 vô cùng quan trọng đặc biệt xuất hiện phần lớn trong các đề thi và được tiếp tục nâng cao trong các lớp học tập cao hơn. Nội dung bài viết sau đây trung học phổ thông Sóc Trăng vẫn cùng chúng ta ôn lại phần kỹ năng đáng ghi nhớ này nhé !

I. SỐ NGUYÊN LÀ GÌ? 


1. Khái niệm:

Bạn sẽ xem: các dạng số nguyên. Phép tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên không giống dấu

Trong Toán học số nguyên bao gồm các số nguyên dương, các số nguyên âm với số 0. Tuyệt còn nói theo một cách khác số nguyên là tập hợp bao hàm số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng nói một cách khác là số tự nhiên và thoải mái âm. Tập hòa hợp số nguyên là vô hạn nhưng hoàn toàn có thể đếm được và số nguyên được kí hiệu là Z.

Bạn đang xem: Quy tắc cộng trừ phân số


2. Số nguyên âm, số nguyên dương

Số nguyên được chia làm 2 nhiều loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì? Ta có thể hiểu số nguyên dương là phần đa số nguyên to hơn 0 và có ký hiệu là Z+. Còn số nguyên âm là những số nguyên nhỏ dại hơn 0 và bao gồm ký hiệu là Z-.

Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương hay số nguyên âm không bao gồm số 0.

*
*

3. Ví dụ:

Số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….

Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….

4. Tính chất:

Số nguyên bao hàm 4 tính chất cơ bản là:

Không tất cả số nguyên nào là lớn nhất và không có số nguyên nào nhỏ tuổi nhất.Số nguyên dương bé dại nhất là 1 trong những và số nguyên âm bé dại nhất là -1.Số nguyên Z tất cả tập hợp nhỏ hữu hạn luôn luôn có thành phần lớn nhất và phần tử nhỏ tuổi nhất.Không tất cả số nguyên nào nằm trong lòng hai số nguyên liên tiếp.

II. QUY TẮC CỘNG, TRỪ, NHÂN, chia SỐ NGUYÊN ÂM, NGUYÊN DƯƠNG

1. Quy tắc cùng hai số nguyên

a. Quy tắc cùng hai số nguyên cùng dấu

Cộng nhị số nguyên cùng dấu: ta cùng hai giá chỉ trị hoàn hảo nhất của chúng rồi đặt dấu tầm thường trước kết quả.

Vi dụ: 

30 + 30=60

(-60) + (-60) = (-120)

a. Quy tắc cùng hai số nguyên khác dấu

Cộng nhị số nguyên không giống dấu: ta tìm hiệu hai giá bán trị tuyệt đối của bọn chúng (số khủng trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt vời lớn hơn.

Ví dụ: 

(-9) + 5 = 4

2. Nguyên tắc trừ nhị số nguyên

Muốn trừ số nguyên a đến số nguyên b, ta cùng a cùng với số đối của b.

a – b = a + (-b)

Ví dụ: 4 – 9 = 4 + (-9) = 5

3. Quy tắc nhân hai số nguyên

– Nhân nhị số nguyên cùng dấu: ta nhân hai giá chỉ trị hoàn hảo của chúng.

Ví dụ : 5 . (-4) = -20

– Nhân nhị số nguyên không giống dấu: ta nhân hai giá bán trị hoàn hảo nhất của bọn chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.

Ví dụ :(-5) . (-4) = -20

– Chú ý:

+ a . 0 = 0

+ Cách nhận biết dấu của tích: (+) . (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+) → (-)

+ a. B = 0 thì a = 0 hoặc b = 0

+ khi đổi vết một quá số thì tích thay đổi dấu. Lúc đổi dấu hai quá số thì tích không cố đổi.

4. Quy tắc chia hai số nguyên

Nếu cả số phân chia và số bị phân chia là số nguyên dương thì thương của chúng sẽ tà tà số dương

Ví dụ: 12 : 4 = 3

Nếu cả số phân tách và số bị chia là số nguyên âm thì yêu thương của chúng sẽ tà tà số dương

Ví dụ: (-15) : (-5) = 3

Phép phân chia của một số nguyên dương và một số trong những nguyên âm công dụng đều là số âm

Ví dụ: 10 : (-2) = (-5)

5. Quy tắc lốt ngoặc

Khi quăng quật dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta đề nghị đổi dấu các số hạng trong dấu ngoặc: vệt “+” thành vệt “-” và dấu “-” thành lốt “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc tất cả dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng vào ngoặc vẫn giữ nguyên.

Xem thêm: Equation Of The Tangent Line Là Gì ? Nghĩa Của Từ Tangent Line Trong Tiếng Việt

6. Quy tắc đưa vế đổi dấu

Nếu gửi vế một vài hạng từ vế này quý phái vế kia của một đẳng thức thì bắt buộc phải đổi dấu số hạng đó: lốt “-” chuyển thành “+” và dấu “+” gửi thành “-“.

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Thực hiện phép trừ

a/ (a – 1) – (a – 3)

b/ (2 + b) – (b + 1) với a, b ∈Z">∈Z∈Z

Hướng dẫn

a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 – a) = + <(-1) + 3> = 2

b/ thực hiện tương từ bỏ ta được hiệu quả bằng 1.

Bài 2: Rút gọn gàng biểu thức

a/ x + (-30) – <95 + (-40) + (-30)>

b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)

c/ b – (294 +130) + (94 + 130)

Hướng dẫn

a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30)

= x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30

= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).

b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120)

= a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3

c/ b – 294 – 130 + 94 +130

= b – 200 = b + (-200)

Bài 3: So sánh p. Với Q biết:

P = a (a – 3) – <( a + 3) – (- a – 2)>.

Q = < a + (a + 3)> – <( a + 2) – (a – 2)>.

Hướng dẫn

P = a – {(a – 3) – <(a + 3) – (- a – 2)>

= a – a – 3 – = a – a – 3 – a – 3 – a – 2

= a – - a – 8 = a + a + 8 = 2a + 8.

Q =

= = 2a + 3 – 4 = 2a – 1

Xét hiệu p – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0

Vậy p. > Q

Bài 4: Tính tổng các số nguyên âm mập nhất có 1 chữ số, bao gồm 2 chữ số và tất cả 3 chữ số.

Hướng dẫn

 (-1) + (-10) + (-100) = -111

Bài 5: Tính các tổng đại số sau:

a/ S1 = 2 -4 + 6 – 8 + … + 1998 – 2000

b/ S2 = 2 – 4 – 6 + 8 + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000

Hướng dẫn

a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + … + (-1996 + 1998) – 2000

= (2 + 2 + … + 2) – 2000 = -1000

Cách 2:

S1 = ( 2 + 4 + 6 + … + 1998) – (4 + 8 + … + 2000)

= (1998 + 2).50 : 2 – (2000 + 4).500 : 2 = -1000

b/ S2 = (2 – 4 – 6 + 8) + (10- 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000)

= 0 + 0 + … + 0 = 0

Bài 6 : Tính:

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

Hướng dẫn

a/ 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20

= <11 + (-12)> + <13 + (-14)> + <15 + (-16)> + <17 + (-18)> + <19 + (-20)>

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110

= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5

Bài 7: tra cứu x biết

a/ |x + 3| = 15

b/ |x – 7| + 13 = 25

c/ |x – 3| – 16 = -4

d/ 26 – |x + 9| = -13

Hướng dẫn

a/ |x + 3| = 15 yêu cầu x + 3 = ±15

• x + 3 = 15 ⇒">⇒⇒ x = 12

• x + 3 = – 15 ⇒">⇒⇒ x = -18

b/ |x – 7| + 13 = 25 phải x – 7 = ±12

• x = 19

• x = -5

c/ |x – 3| – 16 = -4

|x – 3| = -4 + 16

|x – 3| = 12

x – 3 = ±12

• x – 3 = 12 ⇒">⇒⇒ x = 15

• x – 3 = -12 ⇒">⇒⇒ x = -9

d/ giống như ta tìm kiếm được x = 30 ; x = -48

Bài 8: Tính nhanh.

a) <128 + (-78) + 100> + (-128)

b) 125 + <(-100) + 93> + (-218)

c) <453 + 74 + (-79)> + (-527)

Bài 9: Tìm những số nguyên x, biết.

a) 484 + x = -363 – (-548)

b) |x + 9| = 12

c) |2x + 9| = 15

d) 25 – |3 – x| = 10

Bài 10: Bỏ vết ngoặc rồi tính.

a) (123 – 27) + (27 + 13 – 123)

b) (175 + 25 + 13) – (-15 + 175 + 25)

c) (2012 – 119 + 29) – (-119 + 29)

d) – (55 – 80 + 91) – (2012 + 80 – 91)

Bài 11: Cho x, y là các số nguyên.

a) tìm kiếm GTNN của A = |x + 2| + 50

b) Tím GTNN của B = |x – 100| + |y + 200| – 1

c) tìm kiếm GTLN của năm ngoái – |x + 5+|

Bài 12:

a) Tìm những số nguyên x làm sao để cho (x – 5) là ước của 6.

b) Tìm các số nguyên x sao cho (x – 1) là ước của 15.

c) Tìm những số nguyên x thế nào cho (x + 6) chia hết đến (x + 1)

Bài 13: Tính tổng : S = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

Trên đây shop chúng tôi đã chia sẻ đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh chuyên đề về số nguyên: từ bí quyết cộng, trừ, nhân, phân tách số nguyên âm, nguyên dương đến những bài tập vận dụng. Các bạn đừng quên gìn giữ để mày mò khi cần nhé ! siêng đề về số nguyên tố cũng được THPT Sóc Trăng chia sẻ rất bỏ ra tiết. Bạn xem thêm nhé !