TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

Học sinh biết và vận dụng được luật lệ nhân và phân tách phân số. Học viên biết các đặc điểm cơ bạn dạng của phép nhân phân số cùng biết áp dụng các đặc điểm đó


*
Xem video bài giảng này ở đây!

1. Luật lệ nhân phân số

- mong mỏi nhân nhì phân số, ta nhân những tử cùng với nhau với nhân các mẫu với nhau.

Bạn đang xem: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

$dfracab.dfraccd=dfraca.cb.d$

- ao ước nhân một trong những nguyên với cùng 1 phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

$adfracbc=dfraca.bc.$

Ví dụ:

$dfrac35.dfrac-47=dfrac3.(-4)5.7=dfrac-1235$

$23.dfrac25=dfrac23.25=dfrac465$

2. Các đặc điểm cơ bản của phép nhân phân số

• đặc điểm giao hoán:

$dfracab.dfraccd=dfraccd.dfracab$

• tính chất kết hợp:

$left( dfracab.dfraccd ight).dfracpq=dfracab.left( dfraccd.dfracpq ight)$

• Nhân với số 1:

$dfracab.1=1.dfracab=dfracab.$

• Nhân cùng với số 0:

$dfracab.0=0.dfracab=0$

• đặc điểm phân phối của phép nhân so với phép cộng:

$dfracab.left( dfraccd+dfracpq ight)=dfracab.dfraccd+dfracab.dfracpq.$

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số:

$underbracedfracab.dfracab.....dfracab_n=dfraca^nb^n=(dfracab)^n$. Với $n ∈ mathbbN$ thừa số

Ví dụ:

• đặc điểm giao hoán:

$dfrac2135.dfrac-32=dfrac-32.dfrac2135=dfrac-6370$

• tính chất kết hợp:

$left( dfrac113.dfrac25 ight).dfrac-211=dfrac25.left( dfrac113.dfrac-211 ight)=dfrac25.dfrac-23=dfrac-415$

• Nhân với số 1:

$dfrac152296.1=1.dfrac152296=dfrac152296.$

• Nhân cùng với số 0:

$dfrac-57.0=0.dfrac-57=0$

• tính chất phân phối của phép nhân so với phép cộng:

$dfrac67.left( dfrac-53+dfrac7-5 ight) \ =dfrac67.dfrac(-5)3+dfrac67.dfrac7(-5) \=dfrac-107+dfrac6-5=dfrac-9235$

Lũy vượt của một phân số:

$dfrac35.dfrac35.dfrac35=dfrac3^35^3=(dfrac35)^3.$

Lưu ý:

Khi tiến hành phép nhân các phân số, ta rất có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số để việc đo lường và thống kê được tiện lợi nhất.

Xem thêm: Tải Game Gta San Andreas Full Crack Cho Pc, Download Gta San Andreas Full Crack

3. Phép chia phân số

a. Số nghịch đảo

Hai số điện thoại tư vấn là nghịch đảo của nhau nếu như tích của chúng bằng 1.

Ví dụ: số nghịch hòn đảo của $dfrac-23$ là $dfrac-32$

b. Phép phân chia phân số

- Muốn phân tách một phân số hoặc một số trong những nguyên cho một phân số, ta nhân số bị phân chia với nghịch hòn đảo của số chia.

$dfracab:dfraccd=dfracab.dfracdc=dfracadbc; a:dfraccd=acdot dfracdc=dfracadc(c e 0)$

- dìm xét: Muốn phân chia một phân số cho một số trong những nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên.

$dfracab:c=dfracabc(c e 0)$

Ví dụ:

$dfrac253:dfrac-52=dfrac253.dfrac-25=dfrac25.(-2)3.5=-dfrac103 \ (-56):dfrac-169 =(-56)cdot dfrac-916=dfrac(-56)(-9)16=dfrac632$